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<!DOCTYPE html>

<title>Physically Based Rendering</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Physically Based Rendering</span></h1>

</header>

</div>

<p><b>Physically Based Rendering (PBR)</b> ist eine Form der <a href="Bildsynthese" title="Bildsynthese">Bildsynthese</a> (Rendering), die eine physikalisch akkurate Darstellung der Interaktion von Licht mit Oberflächen ermöglicht. Dieser Prozess kann auch als Physically Based Shading (PBS) bezeichnet werden.

</p><p>PBS bezieht sich speziell auf den Aspekt <a href="Shading" title="Shading">Shading</a>, während PBR die gesamte <a href="Render-Pipeline" class="mw-redirect" title="Render-Pipeline">Render Pipeline</a> umfasst. Beide Begriffe werden genutzt, um die Darstellung <a href="Geometrische_Modellierung" title="Geometrische Modellierung">geometrischer Modelle</a> (Assets) auf physikalisch korrekte Weise zu beschreiben.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>1.1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>PBR vereinfacht den den Arbeitsprozess vom <a href="3D-Kunst" title="3D-Kunst">3D-Künstler</a> durch Simulation von Licht basierend auf Gesetzen der <a href="Optik" title="Optik">Optik</a>. Der Künstler kann sich darauf konzentrieren, sein Asset mit physikalisch korrekten Oberflächeneigenschaften zu definieren um eine gewünschte Darstellung zu erzielen, anstatt durch Ausprobieren von Material- und Lichtparametern für jedes Asset in einem nicht-physikalischem Renderer zu versuchen, zu einem realistischen Ergebnis zu kommen. PBR verbessert somit auch die visuelle Konsistenz zwischen verschiedenen Assets, Lichtverhältnissen, und sogar verschiedenen 3D-Künstlern, die gemeinsam an einem Projekt arbeiten.<sup id="cite_ref-2-1" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>1.1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Grundlegende_Konzepte">Grundlegende Konzepte</h2></div>

<p>PBR basiert auf einer Vielzahl von Konzepten aus der Optik. Für den 3D-Künstler ist es essenziell, diese Konzepte zu verstehen und zu verinnerlichen. Dadurch ist es möglich, im Arbeitsprozess nachzuvollziehen, wieso eine Oberfläche nicht wie erwartet mit einer Lichtquelle interagiert und das Problem entsprechend zu beheben.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Strahlenmodell">Strahlenmodell</h3></div>

<p>Das <a href="Lichtstrahl" class="mw-redirect" title="Lichtstrahl">Strahlenmodell</a> des Lichts beschreibt die Interaktion von Licht und Materie und besagt, dass sich ein Lichtstrahl geradlinig bewegt. Wenn ein Strahl auf eine Oberfläche trifft, wird entweder reflektiert oder gebrochen.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>2.1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Reflexion_(Reflection)"><span id="Reflexion_.28Reflection.29"></span>Reflexion (Reflection)</h4></div>

<p>Ein <a href="Reflexion_(Physik)" title="Reflexion (Physik)">reflektierter</a> Strahl prallt von der Oberfläche ab und folgt dem <a href="Reflexionsgesetz" class="mw-redirect" title="Reflexionsgesetz">Reflexionsgesetz</a>, bei dem der Reflexionswinkel gleich dem Einfallswinkel ist.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>2.2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Brechung_(Refraction)"><span id="Brechung_.28Refraction.29"></span>Brechung (Refraction)</h4></div>

<p>Ein <a href="Brechung_(Physik)" title="Brechung (Physik)">gebrochener</a> Strahl geht von einem Material in ein anderes über und ändert dabei seine Flugbahn in einer geraden Linie.

</p><p>Wenn Licht von einem Material in ein anderes übergeht, ändern sich seine Geschwindigkeit und Richtung. Der <a href="Brechungsindex" title="Brechungsindex">Brechungsindex</a> (Index of Refraction) ist ein optisches Maß, das beschreibt, wie stark der Lichtstrahl gebrochen wird, wenn er das Material wechselt.<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>2.3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Das Brechungsgesetz beschreibt diesen Zusammenhang mathematisch und ist fundamental für die Simulation transparenter Materialien.<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>3.1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Absorption_und_Streuung">Absorption und Streuung</h3></div>

<p>Bei der Ausbreitung durch ein <a href="Transluzenz" title="Transluzenz">transluzentes</a> Material wird Licht entweder absorbiert oder gestreut.<sup id="cite_ref-5-1" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>2.2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Absorption_(Absorption)"><span id="Absorption_.28Absorption.29"></span>Absorption (Absorption)</h4></div>

<p>Die Lichtintensität nimmt ab, da Strahlen <a href="Absorption_(Physik)" title="Absorption (Physik)">absorbiert</a> und damit in eine andere Energieform, typischerweise Wärme, verwandelt werden. Dadurch kann sich je nach <a href="Absorptionsspektrum" title="Absorptionsspektrum">Absorptionsspektrum</a> eines Materials die wahrgenommene Farbe verändern.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Streuung_(Scattering)"><span id="Streuung_.28Scattering.29"></span>Streuung (Scattering)</h4></div>

<p>Die Richtung eines <a href="Streuung_(Physik)" title="Streuung (Physik)">gestreuten</a> Strahls ändert sich zufällig, aber die Intensität bleibt konstant. Die Dicke spielt eine große Rolle dabei, wie viel Licht absorbiert oder gestreut wird. Die Simulation von <a href="Volumenstreuung" title="Volumenstreuung">Volumenstreuung</a> (Subsurface Scattering) ist entscheidend für die Darstellung von Medien wie Blättern, Haut, Rauch oder Wasser.<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>3.2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Reflexion">Reflexion</h3></div>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Gerichtete_Reflexion_(Specular_reflection)"><span id="Gerichtete_Reflexion_.28Specular_reflection.29"></span>Gerichtete Reflexion (Specular reflection)</h4></div>

<p>Bezeichnet reflektiertes Licht, das an der Oberfläche reflektiert wurde. Der Lichtstrahl wird von der Oberfläche in eine andere Richtung zurückgeworfen. Er folgt dabei dem Reflexionsgesetz, welches besagt, dass auf einer perfekt ebenen Oberfläche der Reflexionswinkel gleich dem Einfallswinkel ist. Die meisten Oberflächen sind jedoch unregelmäßig, weshalb die Reflexionsrichtung je nach Oberflächenrauheit zufällig variiert. Dies ändert zwar die Richtung des Lichts, die Lichtintensität bleibt jedoch konstant. Raue Oberflächen weisen Glanzlichter (Specular Highlight) auf, die größer sind und schwächer erscheinen. Glatte Oberflächen halten gerichtete Reflexionen fokussiert, wodurch sie heller oder intensiver erscheinen. In beiden Fällen wird jedoch die gleiche Gesamtmenge an Licht reflektiert.<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>2.4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p><a href="Spiegelnde_Reflexion" class="mw-redirect" title="Spiegelnde Reflexion">Gerichtete Reflexionen</a> sind abhängig vom Betrachter. Ändert sich die Perspektive des Betrachters, ändert sich auch die Reflexion, was Darstellung akkurater Reflexionen in Echtzeit extrem rechenintensiv macht. Raue Oberflächen können unter bestimmten Umständen durch approximierenden Techniken wie <a href="Image-based_Lighting" class="mw-redirect" title="Image-based Lighting">Image Based Lighting</a> (IBL) dargestellt werden, aber die fokussierten Reflexionen bei glatten Oberflächen lassen sich nur mittels <a href="Raytracing" title="Raytracing">Ray Tracing</a> oder <a href="Path_Tracing" title="Path Tracing">Path Tracing</a> überzeugend darstellen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Diffuse_Reflexion_(Diffuse_reflection)"><span id="Diffuse_Reflexion_.28Diffuse_reflection.29"></span>Diffuse Reflexion (Diffuse reflection)</h4></div>

<p>Bezeichnet reflektiertes Licht, das gebrochen wurde. Der Lichtstrahl tritt von einem Material in ein anderes ein und wird im Inneren dieses Materials mehrfach gestreut. Schließlich wird er wieder aus dem Objekt herausgebrochen und kehrt ungefähr an dem Punkt in das ursprüngliche Material zurück, an dem er eingetreten ist. Da diffuse Materialien absorbierend sind, kann das Licht vollständig absorbiert werden, wenn es zu lange im Material wandert. Der Abstand zwischen Ein- und Austrittspunkt gilt hierbei als vernachlässigbar. Materialien mit hoher Streuung und geringer Absorption, wie Haut oder Wachs, werden als teilnehmende Medien bezeichnet. In dem Fall ist der Abstand nicht vernachlässigbar, was zusätzliche Techniken wie Volumenstreuung erfordert.<sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span class="cite-bracket">[</span>2.5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-9-1" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>3.2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Da bei der <a href="Diffuse_Reflexion" class="mw-redirect" title="Diffuse Reflexion">diffusen Reflexion</a> die Lichtstrahlen in alle möglichen Richtungen gestreut wird, ändert sie sich im Gegensatz zur spiegelnden Reflexion nicht mit der Perspektive des Betrachters. Diffuse Oberflächen sind daher erheblich leichter akkurat darstellbar als Oberflächen mit einer sichtbaren gerichteter Reflexion.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Energieerhaltung">Energieerhaltung</h3></div>

<p>Die Gesamtmenge des Lichts, das von einer Oberfläche abgegeben wird, ist geringer als die Gesamtmenge, die die Oberfläche ursprünglich empfangen hat. Das bedeutet, dass das von der Oberfläche reflektierte Licht niemals intensiver sein kann als das Licht, bevor es auf die Oberfläche traf. PBR erzwingt die Einhaltung der <a href="Energieerhaltungssatz" title="Energieerhaltungssatz">Energieerhaltung</a>, was den Künstlern ermöglicht, sich auf den kreativen Teil der Arbeit zu konzentrieren.<sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span class="cite-bracket">[</span>3.3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-13" class="reference"><a href="#cite_note-13"><span class="cite-bracket">[</span>2.6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Fresnelscher_Effekt_(Fresnel_Effect)"><span id="Fresnelscher_Effekt_.28Fresnel_Effect.29"></span>Fresnelscher Effekt (Fresnel Effect)</h3></div>

<p>Die Menge des von einer Oberfläche reflektierten Lichts hängt vom Betrachtungswinkel ab. Wenn man eine Oberfläche in einem flachen Winkel betrachtet, werden alle glatten Oberflächen zu <a href="Totalreflexion" title="Totalreflexion">Totalreflektoren</a>.<sup id="cite_ref-13-1" class="reference"><a href="#cite_note-13"><span class="cite-bracket">[</span>2.6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Die <a href="Fresnelsche_Formeln" title="Fresnelsche Formeln">Fresnelschen Formeln</a> beschreiben genau, welcher Anteil des Lichts reflektiert und welcher gebrochen wird.<sup id="cite_ref-8-1" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>3.1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Ein entscheidender Wert für die Darstellung ist F0 (Fresnel Null). Er beschreibt den Prozentsatz des Lichts, der als gerichtete Reflexion zurückgeworfen wird, wenn das Licht senkrecht auf die Oberfläche trifft.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Dielektrika_und_Metalle">Dielektrika und Metalle</h3></div>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Dielektrika">Dielektrika</h4></div>

<p>Das gebrochene Licht wird in einem <a href="Dielektrikum" title="Dielektrikum">Dielektrikum</a> größtenteils absorbiert und gestreut, nur eine geringe Menge an Licht wird reflektiert. Dielektrika haben daher eine stark diffuse Reflexion und eine schwach gerichtete Reflexion mit einem F0 von nur 2 bis 5 Prozent.<sup id="cite_ref-14" class="reference"><a href="#cite_note-14"><span class="cite-bracket">[</span>2.7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Metalle">Metalle</h4></div>

<p>Wenn Licht auf die Oberfläche eines <a href="Metalle" title="Metalle">Metalls</a> trifft, wird ein Teil reflektiert, während das gesamte gebrochene Licht absorbiert wird. Deswegen stammt die Farbtönung von Metallen ausschließlich vom reflektierten Licht, es gibt überhaupt keine diffuse Reflexion. Der Wert von F0 liegt bei Metallen je nach Element und Oberflächenbeschaffenheit im Bereich von 50 bis zu fast 100 Prozent.<sup id="cite_ref-15" class="reference"><a href="#cite_note-15"><span class="cite-bracket">[</span>2.8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Ein wichtiger Aspekt bei der Darstellung von realistischem Metall ist Korrosion. Auch wenn Rost oder Farbe zum selben Material wie das Metall gehören, müssen sie als trotzdem als Dielektrika dargestellt werden.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Arbeitsprozess">Arbeitsprozess</h2></div>

<p>Vor der Entstehung und Akzeptanz von PBR als Standard wurde <i>Specular/Glossiness</i> als Arbeitsprozess (Workflow) verwendet, um die grundlegenden Eigenschaften eines Materials zu definieren. In diesem Arbeitsprozess erstellt der Künstler jeweils eine spezielle Bilddatei (<a href="Texture_Mapping" title="Texture Mapping">Texture Map</a>) für diffuse Reflexion (Albedo), gerichtete Reflexion (Specular), und die Ebenheit der Oberfläche (Glossiness). Diese Texture Maps repräsentieren die Ausprägung der jeweiligen Eigenschaften in einem oder mehreren Kanälen in Graustufen von Schwarz (0) bis Weiß (1).<sup id="cite_ref-16" class="reference"><a href="#cite_note-16"><span class="cite-bracket">[</span>1.2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Ein wesentliches Merkmal dieses Workflows ist, dass der Künstler die volle Kontrolle über den Wert von F0 für Dielektrika in der Specular Map hat. Genau diese Freiheit bricht jedoch die physikalische Basis. Da der Künstler sowohl die Ausprägung der diffusen als auch den gerichteten Reflexionskomponente unabhängig voneinander steuern kann, ist es möglich die Energieerhaltung zu verletzen. Wenn die Albedo Map und Specular Map für denselben Bereich einen Wert von 1 definieren, würde die Oberfläche mehr Licht abgeben als sie ursprünglich empfangen hat.

</p><p>Der <i>Metallic/Roughness</i> Workflow wurde entwickelt, um dieses Problem zu umgehen und Energieerhaltung unabhängig von der Wahl der Eingangswerte zu garantieren. Anstelle von Albedo, Specular, und Glossiness werden Metallizität (Metallic), Grundfärbung (Base Color), und die Rauheit der Oberfläche (Roughness) verwendet.<sup id="cite_ref-17" class="reference"><a href="#cite_note-17"><span class="cite-bracket">[</span>1.3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Anstatt F0 für Dielektrika manuell festzulegen, wird je nach Implementation ein globaler Wert von üblicherweise 4 Prozent verwendet, was den meisten gängigen dielektrischen Materialien entspricht. Der Künstler muss und kann diesen Wert nicht selbst verwalten, wodurch physikalisch unmögliche Reflexionswerte für Dielektrika verhindert werden.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Texture_Maps">Texture Maps</h2></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Metallic">Metallic</h3></div>

<p>Die Metallic Map fungiert als Maske für die Base Color Map. Sie nutzt einen Kanal, in dem 0 als dielektrischer und 1 als metallischer Bereich der Oberfläche interpretiert wird. Es sind Abstufung dazwischen möglich, die aber nicht dazu genutzt werden sollten um ein homogenes Hybridmaterial aus Metall und Dielektrikum zu erzeugen, sondern um Übergänge zu dielektrischen Schichten wie Staub oder Rost auf dem Metall darzustellen.<sup id="cite_ref-18" class="reference"><a href="#cite_note-18"><span class="cite-bracket">[</span>1.4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Base_Color">Base Color</h3></div>

<p>Die Base Color Map hat drei Kanäle im <a href="SRGB-Farbraum" title="SRGB-Farbraum">sRGB-Farbraum</a>, die entsprechend der Maske in der Metallic Map unterschiedlich interpretiert werden. Für Dielektrika wird der Wert als Albedo, also die Färbung der diffusen Reflexionskomponente verwendet. Da Metalle das gesamte Spektrum der diffusen Reflexion absorbieren, hat es keinen Zweck den Farbwert für Metalle als Albedo zu interpretieren. Stattdessen wird damit das Spektrum an verbleibenden Farben in der gerichteten Reflexion von Metallen definiert.<sup id="cite_ref-19" class="reference"><a href="#cite_note-19"><span class="cite-bracket">[</span>1.5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Roughness">Roughness</h3></div>

<p>Die Roughness Map beschreibt die Unregelmäßigkeiten an der Oberfläche eines Materials. Sie hat einen Kanal, in dem 0 als Glatt und 1 als Rau interpretiert wird. Raue Oberflächen erzeugen Glanzlichter, die größer sind und schwächer erscheinen. Glatte Oberflächen halten die gerichteten Reflexionen fokussiert, wodurch sie heller oder intensiver wirken, obwohl die gleiche Menge an Licht reflektiert wird.<sup id="cite_ref-20" class="reference"><a href="#cite_note-20"><span class="cite-bracket">[</span>1.6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Die Roughness Map ist essenziell um den Charakter einer Oberfläche visuell zu definieren. In ihrer Umsetzung ist ein talentierter Künstler am deutlichsten zu erkennen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Normal">Normal</h3></div>

<p>Die <a href="Normal_Mapping" title="Normal Mapping">Normal Map</a> wird verwendet, um Oberflächendetails zu simulieren. Sie hat wie die Base Color Map drei Kanäle, die aber nicht im sRGB-Farbraum gespeichert werden da sie keine Farben sondern <a href="Normalenvektor" title="Normalenvektor">Normalenvektoren</a> (Normal) auf der Oberfläche eines Assets repräsentieren. Die Zuordnung von den Farbkanälen auf die Komponenten des Vektors kann sich je nach Grafik-API unterscheiden. Beispielsweise erwartet <a href="OpenGL" title="OpenGL">OpenGL</a>, dass der Grünkanal in die entgegengesetzte Richtung im Vergleich zu <a href="DirectX" title="DirectX">DirectX</a> zeigt.

</p><p>Normal Maps werden primär dazu genutzt, die projizierten Details eines hochauflösenden Assets auf einem niedrigauflösenden Asset zu speichern, wodurch es detaillierter erscheint, als es die Geometrie eigentlich zulässt. Dieser Prozess der Projektion wird Mesh Baking genannt und ist ein essenzieller Optimierungsschritt in der Produktion von Assets für Echtzeit-Renderer.<sup id="cite_ref-21" class="reference"><a href="#cite_note-21"><span class="cite-bracket">[</span>1.7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Ambient_Occlusion">Ambient Occlusion</h3></div>

<p>Die Ambient Occlusion Map repräsentiert die <a href="Umgebungsverdeckung" title="Umgebungsverdeckung">Umgebungsverdeckung</a> von Licht durch die geometrische Form eines Assets. Sie nutzt einen Kanal, in dem 0 als vollständig verdeckt und 1 als vollständig unverdeckt interpretiert wird. Sie wird wie die Normal Map durch einen Baking-Prozess erstellt, erfordern aber keine hochaufgelöste Version sondern nur das Asset selbst.

</p><p>Beeinflusst wird nur die diffuse Reflexionskomponente durch Multiplikation mit dem entsprechendem Albedo-Wert aus der Base Color Map. Für die Verdeckung der gerichteten Reflexion sind komplexere Daten wie eine Bent Normal Map nötig.<sup id="cite_ref-22" class="reference"><a href="#cite_note-22"><span class="cite-bracket">[</span>1.8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Height">Height</h3></div>

<p>Die Height Map nutzt einen Kanal, bei dem 0 meist als Basisniveau und 1 als Erhöhung oder Vertiefung auf der Oberfläche ausgehend davon interpretiert wird.

</p><p>Sie dient dazu, die Silhouette der Formen auf der Oberfläche mit einer Form von <a href="Displacement_Mapping" title="Displacement Mapping">Displacement Mapping</a> Tiefe zu verleihen. Die Geometrie kann mithilfe von <a href="Parallax_occlusion" class="mw-redirect" title="Parallax occlusion">Parallax Mapping</a> scheinbar verschoben werden. Eine gängige Praxis ist daher die Verwendung einer weichgezeichneten Version der Height Map, um die großen Formen hervorzuheben, während die Normal Map die feinen, hochfrequenten Details liefert. Wird die Map jedoch für <a href="Tessellation-Shader" title="Tessellation-Shader">Tessellation</a> genutzt, sind diese hochfrequenten Details notwendig.<sup id="cite_ref-23" class="reference"><a href="#cite_note-23"><span class="cite-bracket">[</span>1.9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>Matt Pharr, Wenzel Jakob, Greg Humphreys: <cite style="font-style:italic">Physically Based Rendering: From Theory to Implementation</cite>. Hrsg.: MIT Press. 4. Auflage. 2023, ISBN 978-0-262-04802-6 (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.pbr-book.org/4ed/contents">pbr-book.org</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Physically+Based+Rendering&rft.au=Matt+Pharr%2C+Wenzel+Jakob%2C+Greg+Humphreys&rft.btitle=Physically+Based+Rendering%3A+From+Theory+to+Implementation&rft.date=2023-03-28&rft.edition=4&rft.genre=book&rft.isbn=9780262048026" style="display:none"> </span></li></ul>

<ul><li>Wes McDermott, Cyrille Damez, Nicolas Wirrmann: <cite style="font-style:italic">The PBR Guide</cite>. 3. Auflage. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>1</span>. Allegorithmic, Februar 2018 (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://cgvr.cs.uni-bremen.de/teaching/cg_literatur/PBR%20Guide%20-%20Wes%20McDermott,%20allegorithmic,%202018.pdf">uni-bremen.de</a> [PDF]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Physically+Based+Rendering&rft.au=Wes+McDermott%2C+Cyrille+Damez%2C+Nicolas+Wirrmann&rft.btitle=The+PBR+Guide&rft.date=2018-02&rft.edition=3&rft.genre=book&rft.pub=Allegorithmic&rft.volume=1" style="display:none"> </span></li></ul>

<ul><li>Wes McDermott, Cyrille Damez, Nicolas Wirrmann: <cite style="font-style:italic">The PBR Guide</cite>. 3. Auflage. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>2</span>. Allegorithmic, Februar 2018 (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://cgvr.cs.uni-bremen.de/teaching/cg_literatur/PBR%20Guide%20-%20Wes%20McDermott,%20allegorithmic,%202018.pdf">uni-bremen.de</a> [PDF]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Physically+Based+Rendering&rft.au=Wes+McDermott%2C+Cyrille+Damez%2C+Nicolas+Wirrmann&rft.btitle=The+PBR+Guide&rft.date=2018-02&rft.edition=3&rft.genre=book&rft.pub=Allegorithmic&rft.volume=2" style="display:none"> </span></li></ul>

<ul><li>Randima Fernando, David Kirk: <cite style="font-style:italic">GPU Gems</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>1</span>. Addison-Wesley Professional, 2004, ISBN 978-0-321-22832-1 (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://developer.nvidia.com/gpugems/gpugems">nvidia.com</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Physically+Based+Rendering&rft.au=Randima+Fernando%2C+David+Kirk&rft.btitle=GPU+Gems&rft.date=2004&rft.genre=book&rft.isbn=9780321228321&rft.pub=Addison-Wesley+Professional&rft.volume=1" style="display:none"> </span></li></ul>

<ul><li>Matt Pharr, Randima Fernando, Tim Sweeney: <cite style="font-style:italic">GPU Gems</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>2</span>. Addison-Wesley Professional, 2005, ISBN 978-0-321-33559-3 (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://developer.nvidia.com/gpugems/gpugems2">nvidia.com</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Physically+Based+Rendering&rft.au=Matt+Pharr%2C+Randima+Fernando%2C+Tim+Sweeney&rft.btitle=GPU+Gems&rft.date=2005&rft.genre=book&rft.isbn=9780321335593&rft.pub=Addison-Wesley+Professional&rft.volume=2" style="display:none"> </span></li></ul>

<ul><li>Hubert Nguyen, Kurt Akeley: <cite style="font-style:italic">GPU Gems</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>3</span>. Addison-Wesley Professional, 2007, ISBN 978-0-321-51526-1 (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://developer.nvidia.com/gpugems/gpugems3">nvidia.com</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Physically+Based+Rendering&rft.au=Hubert+Nguyen%2C+Kurt+Akeley&rft.btitle=GPU+Gems&rft.date=2007-01-01&rft.genre=book&rft.isbn=9780321515261&rft.pub=Addison-Wesley+Professional&rft.volume=3" style="display:none"> </span></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li><span class="mw-cite-backlink">↑ </span> <span class="reference-text">Wes McDermott, Cyrille Damez, Nicolas Wirrmann: <cite style="font-style:italic">The PBR Guide</cite>. 3. Auflage. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>2</span>. Allegorithmic, Februar 2018 (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://cgvr.cs.uni-bremen.de/teaching/cg_literatur/PBR%20Guide%20-%20Wes%20McDermott,%20allegorithmic,%202018.pdf">uni-bremen.de</a> [PDF]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Physically+Based+Rendering&rft.au=Wes+McDermott%2C+Cyrille+Damez%2C+Nicolas+Wirrmann&rft.btitle=The+PBR+Guide&rft.date=2018-02&rft.edition=3&rft.genre=book&rft.pub=Allegorithmic&rft.volume=2" style="display:none"> </span></span>

</li>

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<li><span class="mw-cite-backlink">↑ </span> <span class="reference-text">Wes McDermott, Cyrille Damez, Nicolas Wirrmann: <cite style="font-style:italic">The PBR Guide</cite>. 3. Auflage. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>1</span>. Allegorithmic, Februar 2018 (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://cgvr.cs.uni-bremen.de/teaching/cg_literatur/PBR%20Guide%20-%20Wes%20McDermott,%20allegorithmic,%202018.pdf">uni-bremen.de</a> [PDF]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Physically+Based+Rendering&rft.au=Wes+McDermott%2C+Cyrille+Damez%2C+Nicolas+Wirrmann&rft.btitle=The+PBR+Guide&rft.date=2018-02&rft.edition=3&rft.genre=book&rft.pub=Allegorithmic&rft.volume=1" style="display:none"> </span></span>

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<li><span class="mw-cite-backlink">↑ </span> <span class="reference-text">Matt Pharr, Wenzel Jakob, Greg Humphreys: <cite style="font-style:italic">Physically Based Rendering: From Theory to Implementation</cite>. Hrsg.: MIT Press. 4. Auflage. 2023, ISBN 978-0-262-04802-6 (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.pbr-book.org/4ed/contents">pbr-book.org</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Physically+Based+Rendering&rft.au=Matt+Pharr%2C+Wenzel+Jakob%2C+Greg+Humphreys&rft.btitle=Physically+Based+Rendering%3A+From+Theory+to+Implementation&rft.date=2023-03-28&rft.edition=4&rft.genre=book&rft.isbn=9780262048026" style="display:none"> </span></span>

<ol class="mw-subreference-list"><li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-8">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-8-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text">Kapitel 9.3</span>

</li>

<li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-9">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-9-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text">Kapitel 11</span>

</li>

<li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-12">↑</a></span> <span class="reference-text">Kapitel 4.1</span>

</li>

</ol></li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

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